行政机关工作人员因犯罪行为被免除刑事处罚的，就是属于无罪的情形，一般是不会开除公职的。
相关法律规定
《行政机关公务员处分条例》
第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。
行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
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